Найдите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6 см

Соединим центр описанной окружности с вершинами восьмиугольника. Получим восемь равнобедренных треугольника с уголм при вершине 45 градусов и боковыми сторонами 6 см.

Площадь треугольника равна половине произведения смежных сторон на синус угла между ними, т. е. S1 = 1/2 * 6 * 6 * sin 45 = 36 sqrt (2) / 4 = 9 sqrt (2)

Треугольников таких восемь, значит площадь восьмиугольника равна

S = 8 * S1 = 8 * 9 * sqrt (2) = 72 sqrt (2)