В треугольнике ABC угол A=40, угол C=80. Биссектрисы AK и BM треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол AOB

Рассмотрим треугольник AOB:

1) т. к. АК биссектриса угол ВАО = угол A:2

BAO = 40°:2=20°

2) т. к ВМ биссектриса угол АВО = угол В: 2

угол В = 180° - (А+В) - по сумме углов треугольников

В=180°-120°=60°

АВО = 60°:2 = 30°

3) угол АОВ = 180° - (ВАО+АВО)

АОВ = 180-50 = 130°

Ответ: 130°