В треугольника ABC ∠A=90∘,∠B=15∘, BC=10. В треугольника KMP ∠K=90∘,∠M=15∘, MP=10. Выберите правильное утверждение.

Ответ:

1) AC=KP

2) AB=KP

3) AC=KM

4) AC=MP

Ответ: 1) AC=KP, на основании того, что данные прямоугольные треугольники равны по второму признаку равенства прямоугольных треугольников: если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

По условию: ∠A=∠К=90°, острые углы ∠B=∠М = 15 °, прилежащие катеты BC=МР=10 ⇒

ΔАВС=ΔМКР, против равных углов лежат равные стороны⇒

AC=KP