Образующая конуса равна 10 см, площадь его боковой поверхности равна 60π см ^2. Найдите объем конуса

rovoe хорошист

Для конуса верно: Sбок=пRL пRL = 60 п RL=60 10R=60

R=6 см. Высота конуса равна:h=√ L^2-R^2 h=√ (100-36) = 8 (см).

Найдем радиус вписанного шара: pr=S

S=8*12/2=48 (см. кв). р = (10+10+12) / 2=16 (см).

16 r=48 r=48:16 r=3 (см).

V=4 п r ^3/3 V=4 п * 3^3/3=4 п*9=36 п (куб. см).