Угол acb=90°, cd перпендикулярен ab, bd=16, cd=4, найдти ad, ac, bc

Question

Геометрия

Федюша

10 июня, 11:31

Угол acb=90°, cd перпендикулярен ab, bd=16, cd=4, найдти ad, ac, bc

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Альба · Answer 1

Рассмотрим треугольник CDB. По теореме Пифaгора CB=4^2+16^2=4sqrt17 (^2-возвести в квадрат. sqrt-корень) Рассмотрим треугольники ABC и CBD, они подобны. CB (изABC) / DB (изCDB) = AC (изABC) / CD (изCDB) неизвестная АС. АС = (CB*CD) / DB. Подставляем данные значения. АС = (4sqrt17*4) / 16=sqrt17. так же AB (изABC) / CB (изCDB) = CB (изABC) / DB (изCDB) AB = (CB*CB) / DB = (4sqrt17*4sqrt17) / 16=17. AB=AD-DB=17-16=1