Довести, що n²+8 кратне 3

Question

Геометрия

Има

9 июля, 17:08

Довести, що n²+8 кратне 3

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Владлен · Answer 1

N = 1

1+8=9 (9 кратное 3)

сколько примеов привести?

Саломея · Answer 2

N^2+8 = (3k+a) ^2+8=9k^2+6ak+a^2+8=3 (3k^2+2ak) + a^2+8.

Видно, что 3 (3k^2+2ak) делится на 3. Докажем, что a^2+8 тоже делится на 3.

При a=1 a^2+8=9 делится на 3.

При a=2 a^2+8=12 делится на 3.

Следовательно, вся сумма делится на 3, если n не делится на 3.

Чёт тип такого ...