Апофема боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна √3, а угол между апофемой боковой грани 60 градусов. Найдите объём пирамиды

Сечение пмрамиды в вертикальной плоскости через вершину и апофемы - равносторонний треугольник, со всеми углами 60 градусов. сторона этого треугольника √3

Высота этого треугольника

h = √3 * sin (60°) = √3 * √3/2 = 3/2

Основание пирамиды - квадрат со стороной √3

Его площадь

S = √3 * √3 = 3

Объём пирамиды

V = 1/3 S h = 1/3*3*3/2 = 3/2