Докажите что данное уравнение является уравнением сферы x^2+y^ 2+z^ 2-2x+2z = 7

Выделяем полные квадраты

x^2-2x+1 = (x-1) ^2

z^2+2z+1 = (z+1) ^2

в левую часть уравнения нам нужны две единицы, поэтому справа будет 7+2=9=3^2

уравнение с выделенными квадратами станет таким

(x-1) ^2 + (y-0) ^2 + (z+1) ^2 = 3^2

это уравнение сферы радиуса 3 с центром в точке (1; 0; -1)