В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 16 дм, а острый угол - 30 градусов. Найдите периметр треугольника.

Гипотенуза с = 16 дм

Меньший катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы

а = 0,5 с = 0,5 · 16 = 8 (дм)

другой катет найдём по теореме Пифагора

в² = с² - а² = 256 - 64 = 192 → в = √192 ≈ 13,86 (дм)

Периметр Р = а + в + с = 8 + 16 + 13,86 = 37,86 (дм)

Ответ: 37,86 дм