В равнобедренном треугольнике ALC проведена биссектриса CM угла C у основания AC, ∡CML=78°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных

Question

Геометрия

Витуля

26 сентября, 17:44

В равнобедренном треугольнике ALC проведена биссектриса CM угла C у основания AC, ∡CML=78°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нимфодора · Answer 1

Рассмотрим ΔACM:

∠AMC = 180 - ∠CML = 180 - 78 = 102 - т. к. смежные углы

Пусть ∠LAC = ∠LCA = x

тогда

1.5x = 78 (180 - 102 = 78 по теореме о сумме углов Δ)

x = 52

значит ∠ALC = 180 - 2*54 = 72

Ответ: 72, 54, 54