В треугольнике ABC угол A больше угла C на 30 градусов. Точка K лежит на стороне AC, AB=BK. Определите угол KBC.

Пусть угол С равен x. Тогда угол А равен x+30, а угол B -

180-x-x-30=150-2x. Поскольку AB=BK, треугольник ABK - равнобедренный и угол BAK равен углу A: угол AKB=x+30. Тогда угол ABK равен 180-2x-60=120-2x. Угол KBC равен разности уголов B и ABK:

угол AKB=150-2x-120+2x=30 градусов.