Из одной точки проведены касательная и секущая касательная длиннее внешнего отрезка секущей на 5 см и короче внутреннего отрезка на строкой же Найдите касательну

Теорема:

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая,

то квадрат длины касательной = произведению секущей на ее внешнюю часть: MC^2 = MA•MB.

MA - внешний отрезок секущей, обозначим (х)

МС - касательная (х+5)

АВ - внутренний отрезок секущей (х+10)

МВ = МА+АВ = х+х+10 = 2 х+10

получим уравнение:

(х+5) ² = х * (2 х+10)

х² + 10 х + 25 - 2 х² - 10 х = 0

х² = 25

х = 5 - - - внешний отрезок секущей

касательная длиннее на 5

Ответ: 10