Определите полную поверхность правильной треугольной усеченной пирамиды боковое ребро которой равно 5 см а стороны основания 2 см и 8 см

Площадь меньшего основания S1=2·2=4 см²,

площадь большего основания S2=8·8=64 см³.

Все боковые грани равны. Вычислим одну из боковых граней, это равнобедренная трапеция, основания которой 2 см и 8 см.

Рассмотрим трапецию. Проведем в ней две высоты из верхних вершин. Нижнее основание будет разделено при это на три части: 3 см, 2 см, 3 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник гипотенуза которого равна 15 см, а один из катетов 3 см. другой катет будет 4 см. Это будет высота трапеции 9 боковой грани).

Высота трапеции равна S3=0,5 (2+8) ·4=20 см².

Площадь боковой поверхности пирамиды равна S4=20·4=80 см².

Полная поверхность пирамиды равна 4+64+80=148 см².