Задать вопрос
8 октября, 23:11

В треугольнике MNK равны стороны МN и МК. на стороне МN взята точка А. через точку А проведена прямая, параллельная NK, которая пересекает сторону МК в точке В. докажите, что треугольник МАВ-равнобедренный.

+3
Ответы (1)
  1. 9 октября, 02:12
    0
    Доказательство:

    1) ΔMNK - равнобедренный (т. к. MN=MK)

    значит ∠MNK=∠MKN

    2) AB║NK (По условию)

    3) ∠ABM=∠MKN (Соответственные при AB║NK и секущей MK)

    ∠BAM=∠MNK (Соответственные при AB║NK и секущей MN)

    Значит ∠ABM=∠BAM

    4) ΔMAB - равнобедренный (По признаку одинаковых углов треугольника)

    ЧТД
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике MNK равны стороны МN и МК. на стороне МN взята точка А. через точку А проведена прямая, параллельная NK, которая пересекает ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
В треугольнике MNK равные стороны MN и MK. На стороне MN взята точка A. через точку A проведена прямая параллельная NK которая пересекает сторону MK в точке B. Докажите что треугольник MAB-равнобедренный
Ответы (1)
В треугольнике АВС ровный стороны АС и ВС. На стороне АС взята точка М. Через точку М проведена прямая паралельная ВС которая пересекает сторону АВ в точке К. Докажите что треугольник АМК - равнобедренный
Ответы (1)
Геометрия 7 класс. 3. Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ = 68°. 4.
Ответы (1)
13. Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО. 14. Отрезок ДМ - биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н.
Ответы (1)
Дан треугольник MNK. Прямая l пересекает сторону КМ в точке С, сторону КN в точке D, угол MNK равен 30º, угол MKN равен 115º, угол MCD равен 145º. а) докажите, что прямые l и MN параллельны; б) найдите внешний угол треугольника MNK при вершине M
Ответы (1)