Прямые, на которых лежат биссектрисы AK и BM треугольника ABC, пересекаются под углом 74 градуса. Найдите угол С.

Пусть биссектриссы пересекаются в точке О, а угол КОВ = 74°; тогда угол АОВ = 180-74=106° (сумма смежных углов равна 180°). уг. ОАВ = 0,5*уг. ВАС (АК - биссектриса), а уг. АВО = 0,5*уг. АВС (ВМ - биссектриса). уг. АОВ = 110° = 180 - (0,5*уг. ВАС + 0,5*уг. АВС) ; уг. ВАС+уг. АВС = (180-110) : 0,5=140°; Значит, уг. АСВ = 180 - (уг. ВАС+уг. АВС) = 180-140=40°; ответ: 40