1) Выполнить разложение вектора АВ по координатными векторам, если точка А (0; 6; 7) ; В (8; -1; 10).2) Найти длину вектора АВ, 3) Найти угол соs альфа между АВ

Даны две точки: А (0; 6; 7) и В (8; -1; 10).

1) АВ: ((8-0=8; - 1-6=-7; 10-7=3) = (8; -7; 3).

2) L (AB) = √ (8² + (-7) ²+3²) = √ (64+49+9) = √122.

3) Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, поделенному на произведение модулей векторов.

Косинус угла двумя векторами a, b определяется по формуле:

cosα = (ax*bx+ay*by+az*bz) / (√ (ax²+ay²+az²) * √ (bx ² + by ² + bz ²)).