Две стороны треугольника, сумма которых равна 8 см, образуют угол 120 градусов. Найдите эти стороны, если третья сторона равна 7 см.

Question

Геометрия

Куприян

9 апреля, 18:14

Две стороны треугольника, сумма которых равна 8 см, образуют угол 120 градусов. Найдите эти стороны, если третья сторона равна 7 см.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Никаха · Answer 1

Пусть одна сторона х см, тогда вторая сторона (8-х) см, по т. косинусов имеем:

7²=х² + (8-х) ²-2 х (8-х) cos120°

49=х² + (8-х) ²-2 х (8-х) * (-1/2)

х² + (8-х) ²+х * (8-х) = 49

х²-8 х+15=0

D=4

х1 = (8+2) / 2=5

х2 = (8-2) 2=3

ответ: 3 см и 5 см