Даны точки А (1; 5; -2) В (2; 0; 0) С (3; 0; -4). Найдите косинус угла между векторами АВ и АС.

Question

Геометрия

Дона

2 февраля, 03:22

Даны точки А (1; 5; -2) В (2; 0; 0) С (3; 0; -4). Найдите косинус угла между векторами АВ и АС.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Офелия · Answer 1

Вектор АВ: (2-1=1; 0-5=-5; 0 - (-2) = 2) = (1; -5; 2).

Вектор АС: (3-1=2; 0-5=-5; - 4 - (-2) = - 2) = (2; -5; -2).

cosα = |2+25-4| / (√ (1+25+4) * √ (4+25+4) = 23 / (√30*√33) = 23 / (3√110) ≈ 0,730988.

Угол равен 0,751028 радиан или 43,03072 градуса.