Найдите сторону АС треугольника АВС, если АВ=5√2 см, Вс=4 см, угол В=135°

Question

Геометрия

Петеха

14 сентября, 14:42

Найдите сторону АС треугольника АВС, если АВ=5√2 см, Вс=4 см, угол В=135°

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зарема · Answer 1

Cos135°=Cos (180-45) = - Cos45°=-√2/2; По теореме косинусов: (AC) ^2 = (AB) ^2 + (BC) ^2-2*AB*BC*CosB; (АС) ^2 = (5√2) ^2+4^2-2*5√2*4*Cos135°; (AC) ^2=50+16-40√2 * (-√2/2) ; (AC) ^2=66+20*√2*√2=66+20*2=106; AC=√106 см; ответ: √106