Точка A - середина отрезка CK; точка M не принадлежит прямой CK. Найдите коэффициенты x и y в разложении векторов MA=x*MC+y*MK вектора MA по векторам MC и MK.

Так как треугольник АРК равнобедренный, а медианы АЕ и КМ проведены к боковым сторонам, то АМ=МР=РЕ=ЕК

Рассмотрим треугольники АРЕ и КРМ

РЕ=РМ (из доказанного выше)

АР = РК (так как треугольник АРК равнобедренный)

угол Р - общий

Следовательно треугольники равны по 1 ому признаку.