Пусть в треугольнике ABC точки E и F - середины сторон AB и AC соответственно. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника AEF равна 3 см^2.

Отрезок EF - это средняя линия треугольника АВС, которая параллельна ВС. Получаем 2 подобных треугольника с коэффициентом подобия 1:2.

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.

Поэтому площадь АВС в 4 раза больше площади треугольника AEF.

S (ABC) = 4*3 = 12 см ².