Помогите!

В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD - медиана треугольника, угол MDB=54°. Чему равна величина угла KDB?

Question

Геометрия

Текуса

30 октября, 04:56

Помогите!

В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD - медиана треугольника, угол MDB=54°. Чему равна величина угла KDB?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Василька · Answer 1

Рассмотрим ∆BKD и ∆BMD

Т. к. ∆ABC - равнобедренный, то BD - и биссектриса, и высота, и медиана.

∠KBD = ∠MBD

BK = AK = BM = MC

BD - общая

Значит, ∆BKD = ∆BMD - по I признаку.

Из равенства треугольников = > ∠KDB = ∠MDB. Значит, ∠MDB = 54°.

Ответ: 54°.