Высота правильной треугольной пирамиды равна 8, а высота апофемы равна 10. Найдите косинус угла между бок гранью и основанием пирамиды

Question

Геометрия

Миняша

28 декабря, 12:45

Высота правильной треугольной пирамиды равна 8, а высота апофемы равна 10. Найдите косинус угла между бок гранью и основанием пирамиды

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Арсюта · Answer 1

Обозначим высоту - Н, апофему - А, угол между боковой гранью и основанием пирамиды - α.

Отношение Н/А = sin α.

соs α = √ (1-sin²α) = √ (1 - (8/10) ²) = √ (1 - (4/5) ²) = √ (1 - (16/25)) = √ (9/25) = 3/5.