Прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом 9 см, в точке В. Найдите АВ, если АО=41 см.

Question

Геометрия

Капитон

17 сентября, 07:44

Прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом 9 см, в точке В. Найдите АВ, если АО=41 см.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Идея · Answer 1

BO=OM=9 т. к. это радиусы

рассмотрим треугольник ABO:

треугольник АВО-прямоуг. т. к. радиус перпендикулярен к касательной в точке пересечения.

по теореме Пифагора:

АО^2=9^2+АВ^2 = > АВ^2=AO^2-9^2=41^2-9^2=82-18=64

AB=8