Два равнобедренных треугольника MNK и MEK имеют общееоснование MK. Найдите угол между плоскостями MNK и MEK, если MN=5√3, EK=13 см, EN=√74 см, MK=10 см.

Угол между плоскостями это угол NOE. ОЕ = √169 - 25 = 12 см, ОN = √75-25 = √50 см. по т. косинусов cos NOE = (144+50-74) / 2·12·√50 = 1/√2.

Угол NOE = 45°

Сначала нужно найти высоты одного и другого треугольника, проведенные к основаниям. У них будет общая точка Н. Так как высота проведенная к основанию является высотой и медианой в равнобедренном треугольнике. А основание равное.

Потом воспользоваться теоремой косинусов.

Удачи.