высота конуса h, угол между высотой и образующей боковой поверхности равен 60 градусов. Найдите площадь сечения, проведенного через две взаимно перпендикулярные образующие.

Question

Геометрия

Димитрий

5 сентября, 06:58

высота конуса h, угол между высотой и образующей боковой поверхности равен 60 градусов. Найдите площадь сечения, проведенного через две взаимно перпендикулярные образующие.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тимофеич · Answer 1

Если угол между боковой поверхностью и высотой равен 60, тогда противоположный угол равен 90-60=30 ⇒ сторона напротив угла 30° равна 1/2 гипотенузы. значит равна h (2 высоты) h² - (h²/4) = 3/4h² ⇒ √3 * h/2 - радиус основания.

S=π (√3*h/2) ²=π*3h/4