Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисы АД. Найдите АВ, если АС = 12 см.

Question

Геометрия

Юлия

19 октября, 10:26

Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисы АД. Найдите АВ, если АС = 12 см.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Владилен · Answer 1

Рассм. ABO и AOM (O - пересечение BM и AD)

- угол O=90 - общий

- AO - общая сторона

- угол BAO = углу MAO (AD бисс)

тр-ки равны по гипотенузе и острому углу

след-но AM=AB=1/2AC=1/2*12=6

Петяня · Answer 2

1) О-точка пересечения AD и BM.

2) Треугольники АВО и АОМ равны, т. к. АО - общий катет

3) Углы при О равны 90 град. и угол ВАО = углу ОАМ (так как АО-биссектриса).

=> АВ=АМ

АМ=6 (так как М середина АС).

Ответ АВ=6.