в треугольнике АВС прямая MN паралельная стороне АС, делит сторону ВС на от резки ВN = 15 см и NC = 5 см, а сторону АВ на ВМ и АМ. Найдите длину отреза MN, если АС = 15 см.

Дано:

треугольник АВС

MN//AC (параллельно)

BN = 15 см

NC = 5 см

АС = 15 см

Найти:

MN - ?

Решение:

MN параллельно AC = = > угол BAC = углу BMN u угол BNM = углу BCA = = > треугольник АВС подобен треугольнику MBN = = > MN/AC = BN/BC (пропорция)

ВС = BN + NC = 15 + 5 = 20 см

MN/15 = 15/20 = 15*15/20=11,25

Ответ: MN = 11,25