Даны векторы а (2; 5) и b (-2; 3), найти λ (лямбда), при котором вектор а + λ · вектор b перепендикулярно вектору а.

Запомним, что a и b векторы, а λ - число. Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0.

a = (2; 5) ;

a + λ * b = (2 - λ * 2; 5 + λ * 3) ;

(a, b) = 2 * (2 - λ*2) + 5 * (5 + λ*3) = 0;

29 + λ*11 = 0;

λ = - 29/11