Дано: АО=6.8 см; СО = 8.4 см, ОВ = 5.1 см, ОD=6.3 см. Доказать АС Паралельно BD Найти а) BD : АС б) P аос: P dbo в) S dbo : S аос

Question

Геометрия

Борислава

26 июня, 17:11

Дано: АО=6.8 см; СО = 8.4 см, ОВ = 5.1 см, ОD=6.3 см. Доказать АС Паралельно BD Найти а) BD : АС б) P аос: P dbo в) S dbo : S аос

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лаврентий · Answer 1

как "нетрудно" заметить 6.3 : 8.4 = 63/84 = 21*3 / (21*4) = 3/4

5.1 : 6.8 = 51/68 = 17*3 / (17*4) = 3/4 - коэффициент подобия треугольников (углы между этими стронами равны, как вертикальные), треуг. подобны = > углы CAO (против стороны 8.4) и OBD (против стороны 6.3) равны, а это накрестлежащие углы при двух прямых и секущей BC = > прямые параллельны

BD : AC = OD : OC = 3/4

P (AOC) : P (DBO) = 4/3 (AOC больше)

S (DBO) : S (AOC) = (3/4) ^2 = 9/16 (DBO меньше)