В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 5 корней из 3. Найдите стороны этого треугольника.

Question

Геометрия

Маркиана

24 марта, 19:50

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 5 корней из 3. Найдите стороны этого треугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маря · Answer 1

АС=ВС=АВ=2 х

следовательно АН=х

По теор. Пифагора:

АС^2=AH^2+CH^2

(2x) ^2=x^2 = (5 корней из3) ^2

4x^2-x^2=75

3x^2=75

x^2=25

x=корень и 25=5

АС=2*АН=2*5=10

ответ: 10