1) Найдите углы четырехугольника, если они пропорциональны числам 1,2,4,5.

2) Диагонали четырехугольника, пересекаясь, делятся пополам. Одна из сторон

равна 2 см. Найдите противоположную сторону четырехугольника.

1). Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда углы 4-хугол. равны: х, 2 х, 4 х, 5 х. Сумма углов 4-угол. равна 360 градусов. Получаем:

х + 2 х + 4 х + 5 х = 360

12 х = 360

х = 30

Значит, углы равны 30, 60, 120, 150 градусов.

2). Так как диагонали 4-хугол. пересекаясь, делятся пополам, то такой 4-хугол. явл. параллелограммом (признак) и противоположная сторона = 2 см.