доказать равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, опушенную на гипотенузу;

Построить острый угол.

Потом по ширине, равной высоте, провести от одной стороны угла полосу,

Вторая сторона угла пересечется с полосой в вершине прямого угла. Получили первый катет.

Из вершины прямого угла строим второй катет.

Такой треугольник единствен. Значит данное условие может считаться признаком равенства.