Прямая n проходит через середниу отрезка АВ и перпендикулярна ему. Докажите, что каждая точка равноудаленная от точек А и В, лежит на прямой n.

Question

Геометрия

Федосий

3 ноября, 20:22

Прямая n проходит через середниу отрезка АВ и перпендикулярна ему. Докажите, что каждая точка равноудаленная от точек А и В, лежит на прямой n.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Русланыч · Answer 1

Пусть АС - СВ, где С - любая точка плоскости, удовлетворяющая равенству. Тогда ΔABC - равнобедренный и СО - медиана и высота. Значит, СО лежит на прямой а, т. е. С ∈ а.