Задать вопрос
15 апреля, 10:53

докажите что если медиана треугольника перпендикулярна противоположной стороне то треугольник является равнобедренным

+3
Ответы (1)
  1. 15 апреля, 11:46
    0
    Оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ = ВС.

    Пусть ВВ1 - биссектриса этого треугольника.

    Как известно, прямая BB1 является ось симметрии угла АВС. но в силу равенства AB = BC при той симметрии точка А переходит в С.

    Следовательно, треугольники ABB1 и CBB1 равны. Отсюда все и следует. Ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. Значит, ÐBAB1 = ÐBCB1. Пункт 1) доказан. Кроме этого, AB1 = CB1, т. е. BB1 - медиана и ÐBB1A = ÐBB1C = 90°; таким образом, BB1 также и высота треугольника ABC. t
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «докажите что если медиана треугольника перпендикулярна противоположной стороне то треугольник является равнобедренным ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
доказать, что если медиана треугольника перпендикулярна противоположной стороне, то треугольник является равнобедренным
Ответы (1)
Что такое периметр треугольника? Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются стороны равнобедренного треугольника? Какой треугольник называется равносторонним? Что такое медиана треугольника? Сколько у треугольника медиан?
Ответы (1)
1) Докажите что треугольник АВС с вершинами в точках А (-4; -2), В (4; 2) и С (0; -6) является равнобедренным; 2) Докажите что треугольник ВСD с вершинами в точках В (5; -4), С (3; 4) и D (11; 2) является равнобедренным;
Ответы (1)
Теорема: Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй. Дано: С перпендикулярна а, а параллельна Б Доказать: с перпендикулярна Б Доказательство: докажите теорему!
Ответы (1)
1 докажите что медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника перпендикулярна основанию 2 докажите что медиана проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны. 3 Докажите, что длина отрезка, соед.
Ответы (1)