три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:5:9. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 20.

Question

Геометрия

Радана

13 марта, 05:58

три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:5:9. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 20.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Захар · Answer 1

a=1x

b=5x

c=9x

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны

a+c=x+9x=10x

b+d=5x+y⇒ d=10x-5x=5x

P=a+b+c+d

20=x+5x+9x+5x

20=20x

x=1

a=1

b=5*1=5

c=9*1=9

d=5*1=5

большая сторона равна 9