Задать вопрос
3 октября, 22:01

Даны точки к (0 1) м (-3 - 3) N (1 - 6) докажите что треугольник мкN является равнобедренным и прямоугольным.

+2
Ответы (1)
  1. 4 октября, 01:54
    0
    1. Находим длины сторон треугольника.

    КМ² = (-3-0) ² + (-3-1) ² = 9+16 = 25

    КМ = 5

    MN² = (1+3) ² + (-6+3) ² = 16 + 9 = 25

    MN = 5

    КМ=МN ⇒ Δ МКN - равнобедренный

    2. Находим скалярное произведение векторов КМ и МN.

    КМ = (-3-0; - 3-1) = (-3; - 4)

    МN = (1+3; - 6+3) = (4; - 3)

    КМ·МN = - 3·4 + (-4) · (-3) = - 12+12 = 0

    Если скалярное произведение векторов равно 0, то угол между ними равен 90⁰. Значит, <КМN - прямой. Отсюда следует, что Δ МКN является прямоугольным.

    Что и требовалось доказать.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Даны точки к (0 1) м (-3 - 3) N (1 - 6) докажите что треугольник мкN является равнобедренным и прямоугольным. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы