Середина К хорды АВ соединена с центром О окружности. Найдите углы треугольника АОК, если угол АОВ = 60°

Соединим центр О с точками А и В отрезками. Получим равнобедренный треуг. АОВ с основанием АВ. Т. к. К-середина АВ, то ОК-медиана, а следовательно, биссектриса и высота в треугольнике АОВ. Следовательно угол ОКА=90 градусов. Угол АОК=60/2=30 градусов. Угол ОАК равен 90-30=60 градусов.

Ответ: углы треугольника АОК равны 30, 60 и 90 градусов.