Задать вопрос
14 апреля, 01:18

Через центр О окружности, вписанной в треугольник АВС, проведена прямая ОК, перпендикулярна к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=10 см, АС=12 см, ОК=4 см

+3
Ответы (1)
  1. 14 апреля, 01:33
    0
    1. Т. к. АВ=ВС=10, то тр. АВС равнобедренный.

    2. Если О - центр вписанной окружности, то О - центр тр. АВС = > биссектриссы тр., проведённые из равных углов будут равны и точкой пересечения делиться в отношении 2:1.

    3. Найдём одну из них. Биссектрисса в равноб. тр. АВС будет высотой и медианой = > сторона ВС будет разделена пополам, и образуется прямоугольный тр. ВМС, где К=90 гр. и является серединой ВС. По т. Пифагора найдём АМ. АМ=9 см.

    4. ОМ=1/3 АК=3 см.

    5. Т к. ОК перпед. АВС, то тр. ОКМ - перпендикулярный. По т. Пифагора найдем КМ. КМ=5 см. Ч. т. д.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Через центр О окружности, вписанной в треугольник АВС, проведена прямая ОК, перпендикулярна к плоскости треугольника. Найдите расстояние от ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы