Длина стороны ромба abcd равна 5 см. Длина диагонали bd равна 6 см. Через точку О пересечены деагонали ромба проведена прямая ОК перпендикулярна его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершины ромба ОК равное 8 см

Question

Геометрия

Настасьюшка

28 июля, 04:28

Длина стороны ромба abcd равна 5 см. Длина диагонали bd равна 6 см. Через точку О пересечены деагонали ромба проведена прямая ОК перпендикулярна его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершины ромба ОК равное 8 см

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вацлава · Answer 1

В ромбе диагонали при пересечении делятс пополам и образуют углы, равные 90 градусов. Рассмотрим один из равных прямоугольных треугольников, например АВО, гипотенуза равна 5, один катет равен половине диагонали=3, второй катет будет равен 4 (по т. Пифагора).

теперь рассмотрим треугольник, содержащий ОК, например КОВ, он будет также прямоугольным. ОК=8 - катет, ВО - катет=3 см. по т. Пифагора ВК = корень из 8^2+3^2=корень из 64+9 = корень из 73

ВК будет равно ДК.

теперь найдем расстояние до вторых равных вершин. АК=АО. найдем АК. АО=4 см, ОК=8 см, КС = кор из 4^2+8^2=корень из 16+64=корень из 80