В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС отрезок ВФ является медианой. Вычислите градусные меры углов треугольника ВФС, если угол АВС=40 гр. (градусов)

Question

Геометрия

Лавруха

21 февраля, 00:55

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС отрезок ВФ является медианой. Вычислите градусные меры углов треугольника ВФС, если угол АВС=40 гр. (градусов)

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Михей · Answer 1

по св-ву медианы в равнобедренном треугольнике, опущенной на основание, медиана яв-ся высотой и биссектрисой следовательно угол

Ефим · Answer 2

В равнобед. треуг. медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой. (теорема) ВФ-медиана, а значит высота ВФ и бессектриса ВФ. Высотой треуголь., опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, прведённ. из этой вершины, к прямой, которая содержит пртиволежащ. сторону треуголь. (теорема) т. е. ВФ перпенд. к основанию АС а значит, угол ВФС=90 град. Биссектриса угла называется луч, который исходит из вершины угла, проходит между сторонами угла и делит угол пополам (теорема). т. е. уголАВС=40 град. (по условию), уголФВС=40:2=20 град. Сумма углов треуголь.=180 град. УголВСФ=180 - (20+90) = 70 град. Ответ: уголВФС=90 град, уголФВС=20 град., уголВСФ=70 град.