Найдите площадь параллелограмма, у которого диагонали равны 8 см и 10 см, а тупой угол между ними 150 * (градусов)

Второй угол, который получается при пересечении диагоналей, равен 30°, т. к. углы смежные.

Проведя высоту из вершины тупого угла на длинную диагональ, получим прямоугольный треугольник, высота параллелограмма в котором является катетом, противолежащим углу 30°. Потому она равна 1/2 от половины меньшей диагонали и равна 2 см.

Диагональ 10 см - основание 2-х равных треугольников, на который она поделила параллелограмм.

Имеем основание треугольника и его высоту.

Найдем его площадь, которая равна половине произведения основания на высоту.

SΔ = 2·10:2=10 см²

Площадь параллелограмма вдвое больше площади этого треугольника и равна

10·2=20 см²