Основание пирамиды-прямоугольник со сторонами 9 м и 12 м, все боковые рёбра равны 12,5 м. Найдите объём пирамиды.

Объем пирамиды равен одна третья умножить на площадь основания и высоту пирамиды. Найдем площадь основания: площадь прямоугольника равна длина умноженная на ширину, т. е. 9*12=108 м2. Найдем высоту пирамиды, для этого сначала найдем диагональ прямоугольника, по теореме Пифагора д²=12²+9²=225, д=15 см. Если S вершина пирамиды, SO высота пирамиды, SА=12,5 м, АО=АС/2=15/2=7,5. Из треугольника АОS по теореме Пифагора SО²=12,5²-7,5²=100, SО=10. V=108*10/3=360 м³