Задать вопрос
29 июня, 19:49

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB, BC и AC в точках M, K и P. Найти периметр треугольника ABC, если AP = 5, BM = 6, CK = 7

+5
Ответы (1)
  1. 29 июня, 20:33
    0
    Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.

    Для вписанной в треугольник окружности касательными из одной точки являются

    для вершины А - стороны АВ и АС

    для вершины В - ВА и ВС

    для вершины С - СА и СВ

    Отрезки

    АМ=АР=5

    ВМ=ВК=6

    СК=СР=7

    Сложив отрезки, принадлежащие каждой из сторон треугольника АВС, получим длину этих сторон.

    АВ=5+6=11

    ВС=6+7=13

    АС=5+7=12

    Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+АС=11+13+12=36
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB, BC и AC в точках M, K и P. Найти периметр треугольника ABC, если AP = 5, BM = ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Треугольник ABC - равносторонний. Окружность, вписанная в этот треугольник, касается его сторон в точках M и N. Длина дуги этой окружности равна 1. Какой периметр имеет треугольник ABC?
Ответы (2)
В треугольнике ABC вписанная окружность касается стороны AB в точке K. Другая окружность касается продолжений сторон АС, ВС и касается стороны АВ в точке L. Докажите, что AL=BK.
Ответы (1)
Окружность называется описанной около треугольника, если A) данная окружность касается одной из сторон треугольника B) данная окружность проходит через все вершины треугольника C) данная окружность проходит через две вершины треугольника D) данная
Ответы (1)
Окружность с центром O, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB и AC в точках M и N. Окружность с центром Q вписана в треугольник AMN. Найдите OQ, если AB=13 BC=15 AC=14
Ответы (1)
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 52, 56 и 72
Ответы (1)