в трегольнике авс угол с равен 90 градусов, СН - высота, АВ = 25 sin A = 4/5 найти АН

Question

Геометрия

Победа

23 июля, 14:40

в трегольнике авс угол с равен 90 градусов, СН - высота, АВ = 25 sin A = 4/5 найти АН

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Изольда · Answer 1

sin (A) = CB/AB = > CB=AB*sin (A) = 25*4/5=20

Из треугольника ABC по теореме Пифагора:

(AC) ^2 = (AB) ^2 - (CB) ^2=625-400=225

AC=15

sin (A) = HC/AC = > HC=AC*sin (A) = 15*4/5=12

Из треугольника AHC по теореме Пифагора:

(AH) ^2 = (AC) ^2 - (CH) ^2=225-144=81

AH=9