Высота проведенная к гипотенузе делит её на отрезки длинной 5 см и 20 см. Найти катеты треугольника

Question

Геометрия

Альбина

14 июня, 19:08

Высота проведенная к гипотенузе делит её на отрезки длинной 5 см и 20 см. Найти катеты треугольника

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Василиска · Answer 1

Пусть a и b - катеты треугольника; с - гипотенуза

m, n - части на которые делит гипотенузу, высота проведенная с вершины прямого угла к гипотенузе, тогда

c=n+m

c=5+20

c=25

a^2=cn

a^2=25*5=125

a=√ (125) = 5√3

b^2=cm

b^2=25*20=500

b=√ (500) = 10√5