в треугольнике АВС: угол С равен90 градусов, АС = 10, sin угла А = 12/13. найдите сторону ВС.

Question

Геометрия

Петруша

10 апреля, 18:28

в треугольнике АВС: угол С равен90 градусов, АС = 10, sin угла А = 12/13. найдите сторону ВС.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Кондрат · Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству получаем, что cosA=5/13. cosA=AC/АВ. Тогда АВ=AC/cosA = 10*13/5=26. sinA=BC/AB. Тогда BC=AB*sinA=26*12/13=24

Толюся · Answer 2

cosA = корень (1-144/169) = корень (25/169) = 5/13

cosA=AC/AB

5/13=10/AB

AB=130/5=26

Далее по теореме пифагора получим

BC = корень (AB^2-AC^2) = корень (676-100) = 24

Ответ: 24.