через сторону AC треугольника abc проведена плоскость альфа удаленная от вершины B на расстояние 4 см, AC=BC=8 см, угол ABC = 22 градуса 30 минут, найти угол между плоскостями ABC и альфа.

АВ=х

64=64+х²-16 хcos22°30'

х²-16 х0,9239=0

х=0; 14,78

АВ=14.78 см

218,51=64+64+128cosC

cosC=0.7072

C=44°

опускаем высоту ВД на основание АС

ВД=ВСsinC=8*sin44°=8*0.6947=5.56 см

tgφ=4/5,56=0,7197

φ=35°45' - угол между плоскостями ABC и альфа