Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны, а ее высота равна 2 дециметрам. Найдите объем пирамиды.

В правильной четырёхугольной пирамиде - основание квадрат. Из вершины пирамиды Е опустим перпендикуляр в точку О (центр квадрата на пересечении диагоналей). Обозначим длину ребра А. ОД = (А * корень из2) / 2 как половина диагонали квадрата. Тогда из треугольника ЕОД находим ЕО=корень из (ЕД квадрат-ОД квадрат) = корень из (А квадрат - А квадрат/2) = Аквадрат/2. Но по условию ЕО=H=2. Подставляя получим Аквадрат=8. V=S H = (Аквадрат*2) / 3 = (8*2) / 3 = 16/3.