Хорда основания цилиндра равна 12 см и удалена от центра этого основания на 8 см. Отрезок, соединяющий центр другого основания цилиндра с серединой данной хорды, образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объем цилиндра.

Из того, что отрезок, соед-ий ц. др основания с сер данной хорды образует с пл основания 45 гр, следует, что высота цилиндра равна растоянию от центра др основания до центра данной хорды, т. е 8 см. Радиус основания, по теореме пифагора, равен 10 см, (кор кв из (8^2+6^2) формула объема цилиндра - 2pir^2 * h. Подставляем - ответ получаем